Beispiel:
Einheitsmatrix

static int[][] einheitsmatrix( int dim) {  // dim>0
  int[][] m = new int[dim][dim];

  for( int row=0; row<dim; ++row) {
    for( int col=0; col<dim; ++col) {
      if( row==col) {     (*)
        m[row][col] = 1;
      } else {
        m[row][col] = 0;
      }
    }
  }
  return m;
}


static boolean istEinheitsmatrix( int[][] m) {
  if( m==null || m[0]==null) {  // grobe Absicherung der Matrix
    return false;               // (muss angelegt sein)
  }

  int rows = m.length;
  int cols = m[0].length;

  if( rows != cols) {  // Matrix nicht quadratisch
    return false;
  }

  for( int row=0; row<rows; ++row) {
    for( int col=0; col<cols; ++col) {
      if( row==col) {
        if( m[row][col] != 1) {
          return false;
        }
      } else {
        if( m[row][col] != 0) {
          return false;
        }
      }
    }
  }

  return true;  // alle Prüfungen waren ok
}

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Tests:

int[][] matrix;

matrix = einheitsmatrix(1);
out.writeln();
out.writeln( "Einheitsmatrix(1)");
printMatrix( matrix); // printMatrix gibt die Matrix aus

out.writeln( "istEinheitsmatrix");
out.writeln( istEinheitsmatrix( matrix));

out.writeln( "istEinheitsmatrix [veraendert]");
matrix[0][0]=0;
out.writeln( istEinheitsmatrix( matrix));

matrix = einheitsmatrix(5);
out.writeln();
out.writeln( "Einheitsmatrix(5)");
printMatrix( matrix);

out.writeln( "istEinheitsmatrix");
out.writeln( istEinheitsmatrix( matrix));

out.writeln( "istEinheitsmatrix [veraendert]");
matrix[4][3]=1;
out.writeln( istEinheitsmatrix( matrix));